Что это pascal: Паскаль (язык программирования) — Википедия. Что такое Паскаль (язык программирования)

Содержание

Сайт «Всё о Паскале» — Сайт «Всё о Паскале»

Скачать Turbo Pascal
Скачайте Turbo Pascal School Pak! Лучшая версия Turbo Pascal! Доступен в разных конфигурациях: установочный exe, portable zip, Plus, tar.gz для Linux, dmg для Mac OS X
Алфавитный указатель справочной системы
Найдите функцию по алфавиту:
A B C D E
F G H I J
K L M N O
P Q R S T
U V W X Y
Z
Вы также можете быстро перейти к описанию функции при помощи Ctrl+G или Option+G на любой странице справочника.
Программирование на языке Pascal
Учебный курс, направленный на практическое изучение языка Pascal и основ алгоритмики. Начните с урока для начинающих
Содержание справочной системы
Только на «Всё о Паскале» полная on-line версия встроенной справочной системы (TURBO.TPH) на русском и английском языках
Язык Turbo Pascal
Оглавление справочного материала по языку Turbo Pascal
Справочные таблицы
Таблица ASCII для Chr, таблица ANSI, таблица номеров цветов для TextColor и SetColor, таблица сканкодов для ReadKey, коды ошибок, номера шрифтов для SetTextStyle
Примеры программ
Примеры использования для функций. Реализация алгоритмов
Стандартные модули Turbo Pascal
Описание стандартных модулей Turbo Pascal:
System, Crt, Graph, Dos
Что такое School Pak?
School Pak — это старательно доработанный установщик Turbo Pascal. Проблемы, имеющиеся в других версиях, были изучены и исправлены
Меню Turbo Pascal
Описание каждого пункта меню среды разработки
Директивы компилятора
Описание директив компилятора ({$A+}, {$B+}, …)
Горячие клавиши
Полный список сочетаний клавиш в среде разработки

Баллада о Turbo Pascal или 20 лет без перемен / Хабр

Баллада о Turbo Pascal или 20 лет без перемен

    Тихо и незаметно прошла первая неделя нового учебного года. Хоть я уже и давно закончил школу, а своих детей школьного возраста пока нет, я все равно волей-неволей задумываюсь о начале учебного года. И вызвано это отнюдь не засильем детей в школьной форме на улицах: я очень редко выхожу из дома.

    Причина, из-за которой я вспоминаю, что началась осень довольно необычна — я замечаю на форуме моей локальной сети свежую тему, кочующую из года в год, всплывающую порой в самых неожиданных разделах этого форума. Если сформулировать эту тему, то получится всего 4 слова, отражающих всю безысходность ситуации с компьютерным образованием на просторах бывшего СССР, звучит она так: «Где взять Turbo Pascal?»

    То, что я решил наконец написать об этом явлении далеко не случайно — не знаю точного числа и месяца, но именно в 2012 году среде Turbo Pascal 7, которая широко используется во всех учебных заведениях на постсоветском пространстве, стукнуло 20 лет. Именно в 1992 году вышла версия 7.0, которая на два десятилетия вперед определила начало пути для тысяч будущих программистов, а скриншот ниже запечатлелся в памяти, наверное, миллионов людей.

    Спустя еще 2 года вышла версия 7.1, содержавшая некоторые исправления, но на этом развитие среды разработки остановилось. Вот уже 18 лет по одной шестой части суши кочует архив с файлами, который помещается на пару дискет — этот тот самый злополучный TP7.zip (с небольшими вариациями в имени файла). Мне неизвестен другой программный продукт, обладающий такой же переносимостью — наверняка даже сами разработчики не представляли, что их детище будет работать на чем-то старше Windows 95. Даже Java, появившаяся несколькими годами позже и исповедующая принцип «скомпилировано однажды работает везде» выглядит уже не так оригинально на фоне этой скромной IDE.

    В начале Turbo Pascal шустро работал под Dos, Win 3.11 и Win95, спокойно перешел на Windows 98 и Me. Затем появились первые проблемы с запуском под Windows XP, но TP было уже не остановить — он стал образовательным мейнстримом, он работал под всем, под Windows Vista, Windows 7. Я не удивлюсь, если в следующем году тысячи людей буду запускать bp.exe уже под Windows 8. А может быть под Linux, используя DosBox(радостно обнаруживая, что сочетание Ctrl-F9 закрывает эмулятор).

    Еще 15 лет назад Turbo Pascal был хорошей средой для обучения, но теперь это скорее показатель того, насколько сильно может быть нежелание изучать что-то новое. И дело тут даже не в паскале: существуют современные среды для обучения программированию на этом языке, вроде FreePascal и PascalABC. Дело не в политике: в России и Украине ситуация практически одна и та же. Дело даже не в строгости школьной программы — мне попадались классы, где обучение велось на С или Python. И, в конечном счете, дело даже не в классе учебного заведения — до их пор существуют ВУЗы, напрямую связанные с ИТ, где Turbo Pascal используется как основной рабочий инструмент.

Завершая этот краткий обзор, хочу представить альтернативы для Turbo Pascal, которые можно использовать в учебном процессе.

1) FreePascal — бесплатный компилятор паскаля, отвечающий современным требованиям и обладающий средой разработки 1 в 1 похожей на Turbo Pascal, что делает возможным использования большей части методической литературы, написанной для последнего. Работает под Windows и Linux.

Рекомендуется как самый простой способ замены Turbo Pascal. Отсутствуют проблемы с лицензией.

Сайт русскоязычного сообщества http://www.freepascal.ru/

2) PascalABC — удобная среда разработки, работающая под Windows. С 2007 года разрабатывается версия PascalABC.net — та же среда, но написанная с использованием технологии .NET. Для старых компьютеров рекомендуется использовать версию без .NET. На мой взгляд, это самая удачная система для обучения программированию, которую можно найти.

Система создавалась на факультете математики, механики и компьютерных наук ЮФУ как учебная среда программирования. С лицензией проблем нет.

Сайт разработчика: http://sunschool.math.rsu.ru/pabc/

3) Lazarus — среда разработки, использующая компилятор FreePascal, но при этом поддерживающая разработку современных оконных приложений. Позиционируется как совместимая с Delphi, но учебный материал, написанный для последней, применим не всегда. Интерфейс более сложен по сравнению с IDE FreePascal. Рекомендуется использовать при достаточной квалификации преподавателя и понимании им того, чему именно он хочет научить своих учеников.

Проблем с лицензией нет.

Вот пожалуй и все. Остается только пожелать недавним абитуриентам, чтобы описанная здесь проблема их не затронула.

Pascal. Простые типы данных — Pascal

При описании переменной необходимо указать ее тип. Тип переменной описывает набор значений, которые она может принимать, и действия, которые могут быть над ней выполнены. Описание типа определяет идентификатор, который обозначает тип.

Простые типы делятся на стандартные (порядковые) и перечисляемые (ограниченные).

Стандартные типы

Турбо-Паскаль имеет четыре встроенных стандартных типа: integer (целое), real (вещественное), boolean (логический) и char (символьный).

Целочисленный тип (integer)

В Турбо-Паскале имеется пять встроенных целочисленных типов: shortint (короткое целое), integer (целое), longint (длинное целое), byte (длиной в байт) и word (длиной в слово). Каждый тип обозначает определенное подмножество целых чисел, как это показано в следующей Таблице.

Встроенные целочисленные типы.







Тип

Диапазон

Формат

shortint

-128 ..+127

8 битов со знаком

integer

-32768 .. 32767

16 битов со знаком

longint

-2147483648 +2147483647

32 бита со знаком

byte

0 .. 255

8 битов без знака

word

0 .. 65535

16 битов без знака

Арифметические действия над операндами целочисленного типа осуществляются в соответствии со следующими правилами:

  1. Тип целой константы представляет собой встроенный целочисленный тип с наименьшим диапазоном, включающим значение этой целой константы.
  2. В случае бинарной операции (операции, использующей два операнда), оба операнда преобразуются к их общему типу перед тем, как над ними совершается действие. Общим типом является встроенный целочисленный тип с наименьшим диапазоном, включающим все возможные значения обоих типов. Например, общим типом для целого и целого длиной в байт является целое, а общим типом для целого и целого длиной в слово является длинное целое. Действие выполняется в соответствии с точностью общего типа и типом результата является общий тип.
  3. Выражение справа в операторе присваивания вычисляется независимо от размера переменной слева.

Операции совершаемые над целыми числами:

“+” — сложение

“-“ — вычитание

“*” — умножение

SQR — возведение в квадрат

DIV — после деления отбрасывает дробную часть

MOD — получение целого остатка после деления

ABS — модуль числа

RANDOM(X)-получение случайного числа от 0 до Х

Пример:

а:=100; 
b:=60;
a DIV b результат - 1
а MOD b результат - 40

Описываются переменные целого типа следующим образом:

var список переменных: тип;

Например: var а,р,n:integer;

Вещественный тип(real)

К вещественному типу относится подмножество вещественных чисел, которые могут быть представлены в формате с плавающей запятой с фиксированным числом цифр. Запись значения в формате с плавающей запятой обычно включает три значения — m, b и e — таким образом, что m*bе, где b всегда равен 10, а m и e являются целочисленными значениями в диапазоне вещественного типа. Эти значения m и e далее определяют диапазон и точность вещественного типа.

Имеется пять видов вещественных типов: real, singlе, duble, exnende, comp. Вещественные типы различаются диапазоном и точностью связанных с ними значений

Диапазон и десятичные цифры для вещественных типов



Тип

Диапазон

Цифры

Real

Single

Duble

Extende

comp

2.9×10Е-39 до 1.7×10Е 38

1.5×10Е-45 до 3.4×10Е 38

5.0×10Е-324 до 1.7×10Е 308

3.4×10Е-493 до 1.1×10Е 403

-2Е 63 до 2Е 63

от 11 до 12

от 7 до 8

от 15 до 16

от 19 до 20

от 19 до 20

Операции совершаемые над вещественными числами:

  • Все операции допустимые для целых чисел.
  • SQRT(x)-корень квадратный из числа х.
  • SIN(X), COS(X), ARCTAN(X).
  • LN(X)-натуральный логарифм.
  • EXP(X)-экспонента Х (ех).
  • EXP(X*LN(A))-возведение в степень (Ах).
  • Функции преобразования типов:
    • TRUNC(X)-отбрасывает дробную часть;
    • ROUND(X)-округление.
  • Некоторые правила арифметических операций:
    • Если в арифметическом действии встречаются числа типа real и integer, то результат будет иметь тип real.
    • Все составные части выражения записываются в одну строку.
    • Используются только круглые скобки.
    • Нельзя подряд ставить два арифметических знака.

Описываются переменные вещественного типа следующим образом:

var список переменных: тип;

Например:

var d,g,k:real;

Символьный тип(char)

K типу char относится любой символ заключенный в апострофы. Для представления апострофа как символьную переменную, надо заключить его в апостроф:’’’’.

Каждый символ имеет свой код и номер. Порядковые номера цифр 0,1..9 упорядочены по возрастанию. Порядковые номера букв также упорядочены по возрастанию, но не обязательно следуют друг за другом.

К символьным данным применимы знаки сравнения:

> , < , >=, <=, <> .

Например: ‘A’ < ‘W’

Функции, которые применимы к символьным переменным:

  1. ORD(X) — определяет порядковый номер символа Х.

    Пример:

    ord(‘a’)=97;

  2. CHR(X) — определяет символ по номеру.

    Пример:

    chr(97)=’a’;

  3. PRED(X) — выдает символ, стоящий перед символом Х.

    Пример:

    pred(‘B’)=’A’;

  4. SUCC(X) — выдает символ, следующий после символа Х.

    Пример:

    succ(‘A’)=’B’;

Перечислимый тип

Перечислимый тип данных назван так потому, что задается в виде перечисления констант в строго определенном порядке и в строго определенном количестве. Перечислимый тип состоит из списка констант. Переменные этого типа могут принимать значение любой из этих констант. Описание перечислимого типа имеет вид:

Type <имя типа>=(список констант);
Var <имя переменной>:<имя типа>;
 

где <список констант> — это особый вид констант, задаваемых через запятую и имеющих свой порядковый номер, начиная с 0.

Например:

type
направление=(север, юг, запад, восток);
месяц=(июнь,июль,август,январь);
емкость=(ведро,бочка,канистра,бак);
var
поворот:направление;
отъезд:месяц;
объем:емкость;
 

или так:

var
поворот:(свер, юг, запад, восток);
отъезд:(июнь, июль, август, январь);
объем:(ведро, бочка, канистра, бак);
 

Можно выполнить такие операторы присваивания:

поворот:=юг;
отъезд:=август;
объем:=бак;

но нельзя выполнять смешанные присваивания:

отъезд:=юг;
объем:=август;
 

К переменным перечислимого типа применимы следующие функции:

1. ORD — порядковый номер

2. PRED — предшествующий элемент

3. SUCC — последующий элемент.

Пример:

PRED(бочка)=ведро; 
SUCC(юг)=запад; 
ORD(июль)=1;
 

Переменные перечислимого типа можно сравнить, так как они упорядочены и пронумерованы. Так выражения: север < юг, июнь < январь имеют значения TRUE, а юг>запад и бак<бочка значение FАLSE.

Ограниченный тип

Если переменная принимает не все значения своего типа, а только в некотором диапазоне, то ее можно рассматривать как переменную ограниченного типа. Каждый ограниченный тип задается путем накладывания ограничения на базовые типы.

Описывается так:

TYPE <имя типа>=константа1..константа2

При этом должны выполняться следующие правила:

  1. Обе ограниченные константы должны быть одного типа.
  2. В качестве базового типа можно использовать любой простой тип, кроме действительного(real).
  3. Начальные значение при определении ограниченного типа не должно быть больше конечного значения.

Пример:

type index=0..63;
letter=’a’..’z’; var char1,char2:letter;
a,g:index;

Можно описывать сразу в разделе описания переменных:

var a,g:0..63;
char1,char2:’a’..’z’.

Циклы в Паскале

При решении задач может возникнуть необходимость повторить одни и те же действия несколько или множество раз. В программировании блоки кода, которые требуется повторять не единожды, оборачиваются в специальные конструкции – циклы. У циклов выделяют заголовок и тело. Заголовок определяет, до каких пор или сколько раз тело цикла будет выполняться. Тело содержит выражения, которые выполняются, если в заголовке цикла выражение вернуло логическую истину (True, не ноль). После того как достигнута последняя инструкция тела, поток выполнения снова возвращается к заголовку цикла. Снова проверяется условие выполнения цикла. В зависимости от результата тело цикла либо повторяется, либо поток выполнения переходит к следующему выражению после всего цикла.

В языке программирования Паскаль существует три вида циклических конструкций.

Блок схемы циклов

Цикл for

Часто цикл for называют циклом со счетчиком. Этот цикл используется, когда число повторений не связано с тем, что происходит в теле цикла. Т.е. количество повторений может быть вычислено заранее (хотя оно не вычисляется).

В заголовке цикла указываются два значения. Первое значение присваивается так называемой переменной-счетчику, от этого значения начинается отсчет количества итераций (повторений). Отсчет идет всегда с шагом равным единице. Второе значение указывает, при каком значении счетчика цикл должен остановиться. Другими словами, количество итераций цикла определяется разностью между вторым и первым значением плюс единица. В Pascal тело цикла не должно содержать выражений, изменяющих счетчик.

Цикл for существует в двух формах:

for счетчик:=значение to конечное_значение do 
     тело_цикла;
for счетчик:=значение downto конечное_значение do 
     тело_цикла;

Счетчик – это переменная любого из перечисляемых типов (целого, булевого, символьного, диапазонного, перечисления). Начальные и конечные значения могут быть представлены не только значениями, но и выражениями, возвращающими совместимые с типом счетчика типы данных. Если между начальным и конечным выражением указано служебное слово to, то на каждом шаге цикла значение параметра будет увеличиваться на единицу. Если же указано downto, то значение параметра будет уменьшаться на единицу.

Количество итераций цикла for известно именно до его выполнения, но не до выполнения всей программы. Так в примере ниже, количество выполнений цикла определяется пользователем. Значение присваивается переменной, а затем используется в заголовке цикла. Но когда оно используется, циклу уже точно известно, сколько раз надо выполниться.

var
    i, n: integer;
 
begin
    write ('Количество знаков: ');
    readln (n);
 
    for i := 1 to n do
        write ('(*) ');
 
readln
end.

Цикл while

Цикл while является циклом с предусловием. В заголовке цикла находится логическое выражение. Если оно возвращает true, то тело цикла выполняется, если false – то нет.

Когда тело цикла было выполнено, то ход программы снова возвращается в заголовок цикла. Условие выполнения тела снова проверяется (находится значение логического выражения). Тело цикла выполнится столько раз, сколько раз логическое выражение вернет true. Поэтому очень важно в теле цикла предусмотреть изменение переменной, фигурирующей в заголовке цикла, таким образом, чтобы когда-нибудь обязательно наступала ситуация false. Иначе произойдет так называемое зацикливание, одна из самых неприятных ошибок в программировании.

var
    i, n: integer;
 
begin
    write ('Количество знаков: ');
    readln (n);
 
    i := 1;
    while i <= n do begin
        write ('(*) ');
        i := i + 1
    end;
 
readln
end.

Цикл repeat

Цикл while может не выполниться ни разу, если логическое выражение в заголовке сразу вернуло false. Однако такая ситуация не всегда может быть приемлемой. Бывает, что тело цикла должно выполниться хотя бы один раз, не зависимо оттого, что вернет логическое выражение. В таком случае используется цикл repeat – цикл с постусловием.

В цикле repeat логическое выражение стоит после тела цикла. Причем, в отличие от цикла while, здесь всё наоборот: в случае true происходит выход из цикла, в случае false – его повторение.

var
    i, n: integer;
 
begin
    write ('Количество знаков: ');
    readln (n);
 
    i := 1;
    repeat
        write ('(*) ');
        i := i + 1
    until i > n;
 
readln
end.

В примере, даже если n будет равно 0, одна звездочка все равно будет напечатана.

Что такое треугольник Паскаля? | Вондрополис

На днях мы шли через кафетерий Вондрополиса и увидели обеденный квадрат с треугольником и кругом:

Квадрат: Что вы двое едите?

Круг: Часть числа «пи».

Треугольник: кусок пиццы.

Square: Круто… ничто не сравнится с хорошим обедом на весь день!

Треугольник: Поздний круг! Увидимся! Здесь становится слишком жарко.

Круг: Вы правы, треугольник.Я на 360 градусов!

Эти маленькие персонажи продолжали какое-то время, но мы были не в форме, чтобы продолжать слушать столько анекдотов с плохой геометрией!

Если не считать шуток, сегодняшнее «Чудо дня» представляет собой совершенно особую версию одной из этих форм: треугольник. В частности, мы обсудим треугольник Паскаля.

Треугольник Паскаля — это бесконечный равносторонний треугольник, состоящий из чисел. Числа, составляющие треугольник Паскаля, подчиняются простому правилу: каждое число представляет собой сумму двух чисел над ним.

Глядя на треугольник Паскаля, вы заметите, что верхнее число треугольника равно единице. Все числа на каждой стороне, идущей сверху вниз, равны единице. Цифры в середине меняются в зависимости от цифр над ними.

Поскольку треугольник Паскаля бесконечен, нижнего ряда нет. Это просто продолжается и продолжается. Треугольник Паскаля назван в честь Блеза Паскаля, французского математика, который использовал треугольник в рамках своих исследований теории вероятностей в 17 годах.

Однако Блез Паскаль на самом деле не «открыл» треугольник, названный в его честь. Его фактически изучали во всем мире в течение тысяч лет. Например, историки считают, что древние математики в Индии, Китае, Персии, Германии и Италии изучали треугольник Паскаля задолго до его рождения. Паскаль действительно разработал новые способы использования фигур треугольника, которые он подробно описал в своем математическом трактате о треугольнике.

Основная модель треугольника Паскаля довольно проста.Однако, несмотря на свою простоту, треугольник Паскаля на протяжении всей истории продолжал удивлять математиков своими интересными связями со многими другими областями математики, такими как вероятность, комбинаторика, теория чисел, алгебра и фракталы.

Так почему же треугольник Паскаля так увлекает математиков? Чем больше вы изучаете треугольник Паскаля, тем больше интересных закономерностей обнаруживаете. Это важно в математике, потому что саму математику называют «изучением закономерностей» и даже «наукой об узорах».»

Многие математические применения треугольника Паскаля трудны для понимания, если вы не продвинутый математик. Однако даже молодые студенты могут распознать пару более простых шаблонов, обнаруженных в треугольнике Паскаля.

Например, левая сторона треугольника Паскаля состоит из всех единиц. Следующий набор чисел, известный как первая диагональ, представляет собой набор счетных чисел: один, два, три, четыре, пять и т. д. Вы также заметите интересную закономерность, если сложите числа в каждом горизонтальном ряду, начиная сверху.Суммы удваиваются каждый раз, когда вы спускаетесь на один ряд, делая их степенями числа два!

,

Что такое треугольник Паскаля? (Часть 2)

Теперь, когда мы научились рисовать знаменитый треугольник Паскаля и использовать числа в его строках, чтобы легко вычислять вероятности при подбрасывании монет, пора копнуть немного глубже и исследовать свойства самого треугольника. Почему это интересно? Потому что оказывается, что треугольник Паскаля — это не пони для одного трюка — он полезен для удивительного количества вещей.

И это не только полезно, если вы посмотрите достаточно внимательно, вы также обнаружите, что треугольник Паскаля содержит множество удивительных паттернов, включая, как ни странно, знаменитую последовательность Фибоначчи.Где это находится? А какие еще узоры скрыты в треугольнике? Следите за обновлениями, потому что именно об этом мы и говорим сегодня.

.

Паскаль открыл треугольник Паскаля?

Прежде чем искать закономерности в треугольнике Паскаля, давайте поговорим на минутку о том, что это такое и как возникло. Как вы помните, этот треугольник чисел имеет 1 в верхней строке и 1 на обоих краях, и каждая последующая строка строится путем добавления пар чисел из предыдущей.Итак, первая строка всего 1; второй ряд — 1, 1; третий ряд — 1, 2, 1; четвертый ряд — 1, 3, 3, 1; затем 1, 4, 6, 4, 1; и так далее.

Мы продолжаем называть этот узор «треугольником Паскаля», но кто это? И действительно ли он был первым, кто изучил эту закономерность? Что ж, Паскаль был французским математиком, жившим в 17 веке. И, нет, он был не первым, кто изучал этот треугольник… не слишком ли далеко. Оказывается, люди по всему миру веками изучали эту закономерность.Так почему он назван в его честь? Вероятно, отчасти из-за культурных предубеждений, а отчасти потому, что его расследования были самыми обширными и хорошо организованными. Это означало, что вскоре после публикации его книги 1653 года на эту тему родился «Треугольник Паскаля»!

Узоры в треугольнике Паскаля

Покончив с историей, давайте обратим внимание на закономерности. Как мы уже видели ранее, поиск закономерностей в числах — это большая (и очень увлекательная) часть математики. И в этом смысле треугольник Паскаля — настоящий праздник! Например, одна очевидная — хотя и чрезвычайно простая — закономерность состоит в том, что самая верхняя диагональ чисел в треугольнике Паскаля содержит только единицы.

Это может быть не очень интересно, но как насчет других диагоналей? Есть ли что-нибудь более интересное? Действительно, в следующем. Вторая диагональ содержит все счетные числа: 1, 2, 3, 4, 5 и так далее. Вы видите какие-нибудь другие узоры? Может, по соседней диагонали? Или в другом месте? Идите вперед и найдите несколько минут, чтобы разобраться. Не волнуйтесь, если вы ничего не можете найти — чтобы научиться искать закономерности в числах, нужна практика.

Треугольные и четырехгранные числа

Итак, вы нашли какие-нибудь интересные узоры? По правде говоря, помимо того факта, что треугольник Паскаля является симметричным, то есть его левая сторона является зеркальным отображением его правой стороны, остальные закономерности не очевидны. Но есть один, сидящий прямо под диагональю подсчета чисел, на которую мы смотрели ранее. Я говорю о диагонали, содержащей числа 1, 3, 6, 10, 15, 21 и т. Д. Почему эти числа особенные? Потому что они образуют последовательность, известную как треугольные числа.

Что это за треугольные числа? Проще всего это увидеть с помощью рисунка, поэтому возьмите лист бумаги и ручку. Название игры с нашим рисунком — строить треугольники, используя равномерно распределенную сетку точек. Первый треугольник имеет по одной точке на каждой стороне, что, как ни странно, означает, что в этом «треугольнике» всего одна точка. У второго треугольника по 2 точки с каждой стороны. Когда вы рисуете этот треугольник, используя равномерно распределенную сетку точек, вы обнаружите, что для рисования всего треугольника требуется 3 точки.Следующий треугольник с 3 точками на каждой стороне требует всего 6 точек для рисования, треугольник с 4 точками на сторону требует всего 10 точек для рисования, следующий будет иметь 15, затем 21 и так далее.

Знаком ли вам этот набор чисел — 1, 3, 6, 10, 15, 21 и т. Д.? Совершенно верно — это именно та последовательность треугольных чисел, которую мы нашли вдоль третьей диагонали треугольника Паскаля. И теперь вы знаете, почему эти числа называются «треугольными»! А как насчет четвертой диагонали треугольника? Это тоже какая-то особая последовательность? Да, они называются тетраэдрическими числами… а пятая диагональ содержит числа пентатопа.Оба они по-своему интересны, но я хочу перейти к более интересному вопросу: последовательности Фибоначчи.

Последовательность Фибоначчи

Как я упоминал ранее, последовательность Фибоначчи скрыта в треугольнике Паскаля, но ее довольно сложно найти. Самый простой способ обнаружить это — начать с рисования треугольника Паскаля, выровненного по левому краю, так, чтобы каждая из его диагоналей, полученных ранее, была выровнена в столбец. Если вы сложите числа по этим новым диагоналям, вы получите последовательность Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 и так далее.Довольно удивительно, правда?

Хотя мы собираемся прекратить наш поиск здесь, это ни в коем случае не последний из шаблонов, которые можно найти в треугольнике Паскаля. Например, последовательность нечетных и четных чисел в треугольнике связана с другим очень классным объектом, называемым треугольником Серпинского, каждая строка треугольника любопытным образом связана со степенями 11 и, как я призываю вас исследовать, суммой чисел в каждом ряду треугольника образует довольно удивительный узор.Как я уже сказал, с треугольником Паскаля сюрпризы продолжаются!

Заключение

Хорошо, на этом все математические вычисления у нас есть на сегодня. Не забудьте стать поклонником Math Dude на Facebook, где вы найдете множество отличных математических материалов, опубликованных в течение недели. Если вы в Твиттере, подпишитесь и на меня. Наконец, присылайте свои математические вопросы мне через Facebook, Twitter или по электронной почте [email protected].

До следующего раза, это Джейсон Маршалл с «Быстрые и грязные советы по упрощению математики» от The Math Dude.Спасибо за чтение, любители математики!

.

Ноопедия, Animal Crossing вики

« Чем больше ты узнаешь, чувак, тем меньше знаешь. »
— Паскаль, Animal Crossing: Wild World

Паскаль — особый персонаж, который появляется сначала в Animal Crossing: Wild World , а затем в Animal Crossing: City Folk , Animal Crossing: New Leaf и Animal Crossing: New Horizons . Это красная калана с желтой мордой, черным носом и широкими черными глазами; он носит бежевую шапку-бини и комбинезон, а на шее у него неизвестный панцирь, вероятно, гребешок.Его имя — это ссылка на французского философа Блеза Паскаля; это также может быть ссылка на метод измерения Паскаль, также названный в честь философа, который используется для измерения давления под водой. Это могло также быть производным от слова «гребешок». В Animal Crossing: Wild World и Animal Crossing: City Folk он появляется в городе игрока в случайные рабочие дни с 6 утра. до 12 часов утра. и его легко замечают жители деревни.

Паскаль известен своими философскими наклонностями, что сделало его хорошо известным среди жителей города игрока.Большая часть его философии посвящена морской тематике. Каждый раз, когда игрок разговаривает с Паскалем, он прыгает в реку, плывущую вниз по течению, пока не скрывается из виду. Паскаль отдает мебель из Темы Пиратского Корабля, если выполнены условия. В « Animal Crossing: New Horizons » он раздает рецепты «Сделай сам» из серии «Русалка», когда игрок ловит гребешок.

История [править]

Animal Crossing: Wild World [править]

« Чем больше ты узнаешь, чувак, тем меньше знаешь. «
— Паскаль, Animal Crossing: Wild World

Паскаль дебютирует в Animal Crossing: Wild World , в котором он появляется в случайные будние дни у устья реки с 6 утра. до 12 часов утра, когда игрок может послушать одну из своих рассеянных, а иногда и случайных мыслей. Если игрок решит, Паскаль даст ему предмет мебели в стиле корабля, прежде чем совершить идеальное погружение в море и плавание.

Паскаль — ключевой участник торгового события Wild World Golden Axe.В обмен на гребешок, который получают от Тортимера на массажное кресло, Паскаль подарит игрокам золотой топор или свою фотографию. Он является одним из семи специальных персонажей в Wild World , которые выдают свои фотографии, а остальные — Том Нук, К.К. Слайдер, Пелли, Филлис, Кэти и Кейтлин.

Иногда раздражительные сельские жители заявляют, что когда Паскаль был маленьким, его ударили футбольным мячом по голове, и с тех пор он начал говорить случайную философию. Неизвестно, правдивы ли эти слухи.

Animal Crossing: Городской народ [править]

« Раньше я увлекался рэпом, маааан, но мне трудно заниматься фристайлом под водой. »
— Паскаль, Городской народ

Роль

Паскаля в Animal Crossing: City Folk практически не изменилась, поскольку он все еще стоит на одном из городских мостов в случайные будние дни с 6 утра. до 12 утра. Хотя Букер не будет говорить игрокам, когда он в их городе, жители деревни обычно знают.Поделившись некоторой философией, Паскаль делает тройное сальто в реку, плывет к морю, пугая любую рыбу на своем пути. В этой игре, если игрок несет гребешок во время разговора с Паскалем, он обменяет его на предмет мебели в стиле корабля, а не на золотой топор или свою фотографию.

Animal Crossing: New Leaf [править]

В Animal Crossing: New Leaf Паскаль можно встретить, когда игрок ныряет. Если игрок поймает гребешок, появится Паскаль и попросит его.Если Паскалю дают гребешок, он дает игроку взамен кусок пиратской мебели. Он появляется один раз в день и отсутствует в особые дни.

Animal Crossing: Pocket Camp [править]

Pascal можно увидеть плывущим в водах острова Санберст на экране загрузки груза для путешествий Гулливера.

Animal Crossing: New Horizons [править]

Pascal был добавлен в Animal Crossing: New Horizons в первой волне бесплатного летнего обновления.Подобно New Leaf , он появляется, если игрок находит гребешок во время ныряния и спрашивает, может ли он его получить. Если игрок дает ему гребешок, он случайным образом наградит их рецептом «Сделай сам Русалка», предметом одежды в стиле русалки (Рыбное платье русалки, Платье принцессы русалки или Туфли русалки) или Жемчугом. После этого его можно увидеть из-за границы, счастливо плывущего со своим гребешком. Если игрок следует за ним, можно также увидеть, как он открывает дверь и ест.

Примечательно, что голос Паскаля в этой игре менее глубокий, чем в предыдущих играх, и больше похож на самодовольного деревенского жителя.

Другие выступления [править]

Doubutsu no Mori (фильм) [править]

В Doubutsu no Mori (фильм) Паскаль озвучивает Такаши Миике, режиссер жестоких фильмов ужасов, таких как Ичи-убийца.

Super Smash Bros. Brawl [править]

Pascal появляется как зритель на сцене Smashville и как трофей.

# 274 Паскаль
Калан в вязаной шапке.Он будет изливать философию, кажущуюся заваленной скрытыми значениями: «Люди изучают, что можно и чего нельзя делать, но я думаю, они упускают суть, маааннн». Он приходит и уходит через море, ныряя в идеальной форме. На самом деле вам решать, является ли бессвязная болтовня Паскаля результатом глубоких размышлений или слишком много времени, проведенного в болтовне с гребешками.
Случайно

Super Smash Bros. для Wii U [править]

Pascal снова появляется в качестве зрителя на этапах Smashville и Town and City, а также в качестве трофея.

# 555 Паскаль
NTSC-U : «Люди говорят, что в море всегда есть другая рыба, но, мааан, там тоже есть гигантские кальмары». Это Паскаль, морской философ. Он появляется, когда встречается гребешок, распространяя свои философские мысли и меняя мебель на гребешок.

PAL : Философская мудрость Паскаля проявляется во всех формах и размерах. Некоторые из его размышлений оставят вас слегка озадаченными: «Вы когда-нибудь пробовали играть на гобое под водой, мааан? Это непросто.«Другие оставят вас в полном недоумении:« Физику не обманешь, мааан. Этот парень знает ВСЕ! «Дайте ему гребешок и посмотрите, что он скажет!

Случайно

Информация о жителях [править]

В Happy Home Designer [править]

Happy Home Designer Информация о доме
Паскаль
Тип: Особая выдра
Видение клиента: Я оставлю это на ваше усмотрение!
Необходимые позиции:
Любимая песня: К.К. Стролл
Любимое высказывание: Чем больше ты узнаешь, чувак, тем меньше знаешь.

RV Описание [править]

При посещении фургона Паскаля в кемпинге на нижнем экране отображается следующее:

«Философ, раздающий жемчужины мудрости хиппи и собирающий настоящие гребешки. Сядьте у костра с этим парнем, если хотите, чтобы ваш мозг взорвался.Duuude. «

Профили карт [править]

Happy Home Designer amiibo Card [править]

Animal Crossing amiibo-карта
Рубашка карты
# 010 Паскаль — Серия 1
Тип: Специальный
Знак зодиака: Рак
День рождения: 19 июля
Стоимость игральных костей: 1
Знак рукой: Бумага

Галерея [править]

Работа [править]

Спрайты и модели [править]

Скриншоты [править]

Имена на других языках [править]

ラ コ ス ケ Rakosuke От ラ ッ コ rakko (калана) 해탈한 Haetalhan От haedal (калана) Неизвестно Неизвестно Неизвестно 阿 獭 НеизвестноПаскаль То же, что и английское имя. Йоханнес-Паскаль То же, что и английское имя. НеизвестныйНеизвестный Паскаль То же, что и английское имя. НеизвестныйНеизвестный Паскуало От pasqua , «ephiphany» (Опыт внезапной и поразительной реализации, отсылающий к его философской природе.).

.

Что такое треугольник Паскаля? | Сократик

тригонометрия и алгебра

Наука
  • Анатомия и физиология

  • астрономия

  • астрофизика

  • Биология

  • Химия

  • наука о планете Земля

  • Наука об окружающей среде

  • Органическая химия

.

Leave a Comment

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *